Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Thái Bình

Sở GD&ĐT Thái Bình tổ chức thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020 - 2021

Vào ngày ... tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán cho năm học 2020 - 2021.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Thái Bình được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán trên 01 trang giấy. Thí sinh có 120 phút để hoàn thành bài thi. Đề thi kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn một phần đề thi:

Bài ...: Cho điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O;R). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D).

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và MO ⊥ AB.

b) Chứng minh MA.AD = MD.AC.

c) Gọi I là trung điểm của dây cung CD và E là giao điểm của hai đường thẳng AB và OI. Tính độ dài đoạn thẳng OE theo R khi OI = R/3.

d) Qua tâm O kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M để diện tích tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất.