Đề thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán Năm 2020-2021 Sở GD&ĐT Phú Thọ

Đề thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán Sở GD&ĐT Phú Thọ Năm Học 2020 - 2021

Vào thứ … ngày … tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Phú Thọ gồm 02 trang với 10 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận. Thời gian làm bài thi là 120 phút.

Một số nội dung đáng chú ý trong đề thi:

• Hình học: Đề thi có những câu hỏi yêu cầu thí sinh vận dụng kiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là hình học trong đường tròn như tính góc, chứng minh tứ giác nội tiếp.

Ví dụ:

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC, CD. Đường thẳng AM, BN cắt đường tròn lần lượt là E, F (như hình vẽ bên). Số đo góc EDF bằng?

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn (O) tại M. Gọi K là hình chiếu của M trên AB. T là hình chiếu của M trên AC. Chứng minh rằng:
a. AKMT là tứ giác nội tiếp.
b. MB^2 = MC^2 = MD.MA.
c. Khi đường tròn (O) và B; C cố định, điểm A thay đổi trên cung lớn BC thì tổng AB/MK + AC/MT có giá trị không đổi.

• ** Đại số**: Đề thi cũng bao gồm các câu hỏi về phương trình bậc hai, yêu cầu thí sinh giải phương trình, chứng minh nghiệm, tìm điều kiện để phương trình thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Ví dụ:

Cho phương trình: x^2 – 2mx + m – 1 = 0 (m là tham số).
a. Giải phương trình khi m = 2.
b. Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x1^2.x2 + mx2 – x1 = 4.