Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Hải Dương
Vào ngày 16 tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 hệ THPT môn Toán năm học 2020 - 2021.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Hải Dương gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài thi là 120 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.
Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Hải Dương:
Bài toán thực tế: Một đoàn xe nhận chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành, đoàn có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc? Biết rằng các xe chở khối lượng hàng bằng nhau.
Hình học: Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi D, E, F là chân các đường cao lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB và H là trực tâm của ∆ABC. Vẽ đường kính AK.
- a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
- b) Trong trường hợp ∆ABC không cân, gọi M là trung điểm của BC. Hãy chứng minh FC là phân giác của DFE và bốn điểm M, D, F, E cùng nằm trên một đường tròn.
- c) Khi BC và đường tròn (O;R) cố định, điểm A thay đổi trên đường tròn sao cho ∆ABC luôn nhọn, đặt BC = a. Tìm vị trí của điểm A để tổng P = DE + EF + DF lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó theo a và R.
Phương trình: Cho phương trình x² – 3x + 1 = 0. Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị biểu thức A = x1² + x2².
