Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Đà Nẵng
Vào thứ … ngày … tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 - 2021.
Cấu trúc đề thi:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Đà Nẵng gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận. Thí sinh có 120 phút để hoàn thành bài thi. Đề thi kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.
Nội dung đề thi:
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Đà Nẵng:
Bài toán thực tế: Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 16 phút và đi từ B về A hết 14 phút. Biết vận tốc lúc lên dốc là 10 km/h, vận tốc lúc xuống dốc là 15 km/h (vận tốc lên dốc và xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính quãng đường AB.
Hình học: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) lấy điểm D (không trùng với B và C). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB (H thuộc AB) và E là giao điểm của CH với AD.
- a) Chứng minh rằng tứ giác BDEH là tứ giác nội tiếp.
- b) Chứng minh rằng AB² = AE.AD = BH.BA.
- c) Đường thẳng qua E song song với AB, cắt BC tại F. Chứng minh rằng CDF = 90 độ và đường tròn ngoại tiếp tam giác OBD đi qua trung điểm của đoạn CF.
Hàm số: Cho hàm số y = 1/2.x².
- a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
- b) Đường thẳng y = 8 cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A và B, trong đó điểm B có hoành độ dương. Gọi H là chân đường cao hạ từ A của tam giác OAB, với O là gốc toạ độ. Tính diện tích tam giác AHB (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet).
