Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Bình Thuận
Vào thứ … ngày … tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Thuận đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán cho năm học 2020 - 2021.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Bình Thuận gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận. Thí sinh có thời gian làm bài là 120 phút. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Bình Thuận:
Bài toán về hàm số bậc nhất: Cho hàm số y = mx + n có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của m và n biết (d) song song với đường thẳng (d’): y = x + 3 và đi qua điểm M (2;4).
Bài toán về giải bài toán bằng cách lập phương trình: Lớp 9A có 80 quyển vở dự định khen thưởng học sinh giỏi cuối năm. Thực tế cuối năm, lớp có thêm 2 học sinh giỏi, nên mỗi phần thưởng giảm đi 2 quyển vở so với dự định. Hỏi cuối năm lớp 9A có bao nhiêu học sinh giỏi, biết mỗi phần thưởng có số quyển vở bằng nhau?
Bài toán về hình học phẳng: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm M (M khác O và B). Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm N (N khác A và B). Đường thẳng vuông góc với MN tại N cắt các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) lần lượt ở C và D (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).
- a. Chứng minh tứ giác ACNM nội tiếp.
- b. Chứng minh AN.MD = NB.CM.
- c. Gọi E là giao điểm của AN và CM. Đường thẳng qua E và vuông góc với BD, cắt MD tại F. Chứng minh N, F, B thẳng hàng.
- d. Khi góc ABN = 60 độ, tính theo R diện tích của phần nửa hình tròn tâm O bán kính R nằm ngoài ∆ABN.
