Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Bình Định

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Bình Định năm học 2020 - 2021

Vào ngày 18 tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020 – 2021.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Bình Định gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 120 phút (không tính thời gian phát đề).

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:

• Bài toán thực tế: Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp trường, tổng số học sinh đạt giải của cả hai lớp 9A1 và 9A2 là 22 em, chiếm tỷ lệ 40% trên tổng số học sinh dự thi của hai lớp trên. Nếu tính riêng từng lớp thì lớp 9A1 có 50% học sinh dự thi đạt giải và lớp 9A2 có 28% học sinh dự thi đạt giải. Hỏi mỗi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh dự thi?
• Hình học: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và d là một tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm A. Trên đường thẳng d lấy điểm M (khác A) và trên đoạn OB lấy điểm N (khác O và B). Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D sao cho C nằm giữa M và D. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CD.
  • a) Chứng minh tứ giác AOHM nộp tiếp được trong đường tròn.
  • b) Kẻ đoạn DK song song với MO (K nằm trên đường thẳng AB). Chứng minh rằng MDK = BAH và MA^2 = MC.MD.
  • c) Đường thẳng BC cắt đường thẳng OM tại điểm I. Chứng minh rằng đường thẳng AI song song với đường thẳng BD.
• Bất đẳng thức: Cho x và y là các số thực dương thỏa mãn x + y = √10. Tìm giá trị của x và y để biểu thức A = (x^4 + 1)(y^4 + 1) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.