Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2017 - 2018 sở GD&ĐT Tiền Giang (có lời giải)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán Tiền Giang năm 2017 - 2018

Bài thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tiền Giang năm học 2017 - 2018 gồm 5 bài toán hình học và đại số, được thực hiện trong thời gian 120 phút. Dưới đây là nội dung chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Bài 1: Hai thành phố A và B cách nhau 150km. Một xe máy khởi hành từ A đến B, cùng lúc đó một ôtô cũng khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h. Ôtô đến A được 30 phút thì xe máy cũng đến B. Tính vận tốc của mỗi xe.

Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, N là điểm bất kỳ thuộc cung MB (N khác M và B). Tia AM và AN cắt tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn tâm O lần lượt tại C và D.

1. Tính số đo góc ACB.
2. Chứng minh tứ giác MNDC nội tiếp trong một đường tròn.
3. Chứng minh AM.AC = AN.AD = 4R^2.

Bài 3: Cho hình nón có đường sinh bằng 26cm, diện tích xung quanh là 260π cm2. Tính bán kính đáy và thể tích của hình nón.

Ngoài ba bài toán trên, đề thi còn có hai bài toán khác thuộc các chủ đề trong chương trình Toán lớp 9. Đề thi được đánh giá là có độ khó trung bình, bám sát chương trình học và có tính phân loại cao, giúp lựa chọn được những học sinh có năng lực tốt để tiếp tục học tập tại các trường THPT chuyên trên địa bàn tỉnh.