Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) trường PTNK - TP HCM năm 2020 - 2021

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) trường PTNK - TP HCM năm học 2020 - 2021

Ngày … tháng 07 năm 2020, trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021.

Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán (không chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút. Dưới đây là trích dẫn một số nội dung của đề thi:

Bài 1: Một kho hàng nhập gạo (trong kho chưa có gạo) trong 4 ngày liên tiếp và mỗi ngày (kể từ ngày thứ hai) đều nhập một lượng gạo bằng 120% lượng gạo đã nhập vào kho trong ngày trước đó. Sau đó, từ ngày thứ năm kho ngừng nhập và mỗi ngày kho lại xuất một lượng gạo bằng 1/10 lượng gạo kho ở ngày trước đó. Hãy tính lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ nhất trong mỗi trường hợp sau:
a) Ngày thứ ba, sau khi nhập xong thì trong kho có 91 tấn gạo.
b) Tổng số gạo đã xuất trong các ngày thứ năm và thứ sau là 50,996 tấn gạo.

Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T) có tâm O, có AB = AC và góc BAC = 90 độ. Gọi M là trung điểm của đoạn AC. Tia MO cắt đường tròn (T) tại điểm D. Đường thẳng BC lần lượt cắt các đường thẳng AO và AD tại các điểm N, P.
a) Chứng minh rằng tứ giác OCMN nội tiếp và góc BDC = 4 lần góc ODC.
b) Tia phân giác của góc BDP cắt đường thẳng BC tại điểm E. Đường thẳng ME cắt đường thẳng AB tại điểm F. Chứng minh rằng CA = CP và ME vuông góc DB.
c) Chứng minh rằng tam giác MNE cân. Tính tỉ số DE/DF.

Bài 3: ...

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) trường PTNK - TP HCM năm học 2020 - 2021 có lời giải chi tiết giúp học sinh tham khảo và rút kinh nghiệm cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 các năm tiếp theo.