Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hà Nam năm 2020 - 2021 - Câu hỏi & Đáp án

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Hà Nam năm 2020 - 2021

Vào thứ ... ngày ... tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán cho năm học 2020 - 2021.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Hà Nam gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài thi là 120 phút. Đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Hà Nam:

Bài toán hình học:

• Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC tại D và cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M.
  1. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
  2. Chứng minh BC là tia phân giác của góc EBM.
  3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE.
  4. Khi hai điểm B, C cố định và điểm A di động trên đường tròn (O;R) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh OA vuông góc EF. Xác định vị trí của điểm A để tổng DE + EF + FD đạt giá trị lớn nhất.

Bài toán đại số:

• Cho biểu thức B. (Nội dung biểu thức được cho trong đề thi)
  • Rút gọn biểu thức B.
  • Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức B nhận giá trị âm.

Bài toán bất đẳng thức:

• Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng ... (Nội dung bất đẳng thức được cho trong đề thi)