Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đồng Nai năm 2017 - 2018 có lời giải
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD&ĐT Đồng Nai gồm 5 bài toán tự luận, được biên soạn bám sát chương trình học lớp 9, giúp học sinh ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi. Dưới đây là lời giải chi tiết một số bài toán tiêu biểu:
Bài toán vận dụng thực tế:
Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn, khi thực hiện, đội được bổ sung thêm 4 chiếc xe. Lúc này số tấn hàng mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng mỗi xe dự định chở là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở, biết số tấn hàng của mỗi xe chở khi dự định là bằng nhau, khi thực hiện là bằng nhau.
Bài toán hình học:
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Biết ba góc CAB, ABC, BCA đều là góc nhọn. Gọi M là trung điểm của đoạn AH.
- Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.
- Chứng minh CE.CA = CD.CB.
- Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF.
- Gọi I và J tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF và EDC. Chứng minh 2 góc DIJ và DFC bằng nhau.
Bài toán hàm số bậc hai:
Cho hai hàm số y = -1/2x^2 và y = x – 4 có đồ thị lần lượt là (P) và (d).
- Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
- Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d).
