Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng năm 2017 - 2018 - Câu hỏi và lời giải
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng năm 2017 - 2018: Tổng quan và một số bài toán đáng chú ý
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT tại Đà Nẵng năm học 2017 - 2018 đã diễn ra với đề thi môn Toán gồm 5 bài toán tự luận, đánh giá năng lực tư duy và kỹ năng giải toán của học sinh.
Dưới đây là trích đoạn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán vận dụng thực tế:
- Nội dung: Một đội xe nhận nhiệm vụ vận chuyển 160 tấn gạo, yêu cầu khối lượng gạo mỗi xe chở là như nhau. Ngay trước khi xuất phát, đội được bổ sung thêm 4 xe. Do đó, mỗi xe chở ít hơn dự định ban đầu là 2 tấn gạo (vẫn đảm bảo khối lượng gạo mỗi xe chở là bằng nhau). Tính số xe ban đầu của đội.
Bài toán hình học:
Nội dung: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C nằm trên nửa đường tròn (C khác A, B). Trên cung AC lấy điểm D (D khác A và C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên đường thẳng AB và E là giao điểm của BD và CH.
a) Chứng minh tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng góc ACO bằng góc HCB và AB.AC = AC.AH + CB.CH. c) Trên đoạn thẳng OC lấy điểm M sao cho OM = CH. Chứng minh rằng khi C di chuyển trên nửa đường tròn đã cho thì M luôn nằm trên một đường tròn cố định.
Những bài toán trong đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng năm 2017 - 2018 không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi học sinh khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các vấn đề thực tiễn và tư duy logic trong hình học.
