Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán Chuyên Tuyên Quang Năm 2025 - 2026 (Kèm Đáp Án và Lời Giải Chi Tiết)
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên là một trong những kỳ thi quan trọng và có tính cạnh tranh cao, đặc biệt với môn Toán. Nhằm hỗ trợ quý thầy cô giáo và các em học sinh trong quá trình ôn luyện, chúng tôi xin giới thiệu bộ đề thi chính thức môn Toán (chuyên) của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tuyên Quang cho năm học 2025 – 2026.
Đây là tài liệu tham khảo chất lượng, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài tập thường gặp và mức độ phân hóa của một đề thi chuyên. Việc luyện tập với đề thi chính thức các năm trước là một phương pháp hiệu quả để hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chiến lược phân bổ thời gian hợp lý trong phòng thi.
Bộ tài liệu đi kèm với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu, giúp các em có thể tự đánh giá năng lực, nhận ra các lỗi sai thường gặp và củng cố những phần kiến thức còn yếu. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi:
Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC (với AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O;AD) cắt cạnh BC tại điểm E. Đường cao AH của tam giác ABC cắt (O) tại điểm F (khác A). Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC. Đường thẳng FK cắt đường tròn (O) tại điểm I (khác F). a) Chứng minh rằng FH = DK. b) Gọi J là giao điểm của hai đường thẳng AK và EI. Chứng minh rằng JE.JI = JA.JK. c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh rằng SD, EI và (O) đồng quy tại một điểm.
Bài toán Xác suất: Cho hai hộp đựng các tấm thẻ. Hộp I chứa 5 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Hộp II chứa 5 thẻ được đánh số 6, 7, 8, 9, 10 (các thẻ trong mỗi hộp là khác nhau). Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một thẻ. Hãy tính xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ rút được là một số chẵn.
Bài toán Đại số (Đa thức): Cho đa thức f(x) = ax² + bx + c. Mỗi lần thực hiện, ta được phép thay thế đa thức này bởi một trong hai đa thức sau: cx² + bx + a hoặc (a + b + c)x² + (2a + b)x + a. Hỏi nếu ban đầu cho đa thức f(x) = x² + 4x + 3, thì sau một số lần thay đổi có thể thu được đa thức g(x) = x² + 10x + 9 hay không? Giải thích tại sao?
Hi vọng rằng bộ đề thi này sẽ là một nguồn tài liệu ôn tập quý giá, giúp các em học sinh chuẩn bị hành trang kiến thức vững vàng nhất để tự tin bước vào kỳ thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên sắp tới và đạt được kết quả cao nhất.
