Đề thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán Chuyên Trường THPT Chuyên Thái Bình Năm Học 2021 - 2022
Đề Thi Vào 10 Chuyên Toán - Tin Trường THPT Chuyên Thái Bình Năm Học 2021 - 2022 Có Đáp Án
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Toán – Tin) năm học 2021 – 2022 trường THPT chuyên Thái Bình, tỉnh Thái Bình. Đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức hiệu quả.
Dưới đây là trích dẫn một số nội dung của đề thi:
Bài hình học: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi S là giao điểm của các đường thẳng BC và EF, gọi M là giao điểm khác A của SA và đường tròn (O).
- a. Chứng minh rằng tứ giác AEHF nội tiếp và HM vuông góc với SA.
- b. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng SH vuông góc với AI.
- c. Gọi T là điểm nằm trên đoạn thẳng HC sao cho AT vuông góc với BT. Chứng minh rằng hai đường tròn ngoại tiếp của các tam giác SMT và CET tiếp xúc với nhau.
Bài số học:
- Giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện n(n + 1) + 7 không chia hết cho 7. Chứng minh rằng 3n + 4n + 5n + 1 không là số chính phương.
Bài bất đẳng thức: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2 + b2 + c2 + abc = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = a/(b2 + c2) + b/(c2 + a2) + c/(a2 + b2) + 3/2(a + b + c).
Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo đề thi và đáp án đầy đủ trên website MeToan.Com.
