Đề thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán (Chuyên) Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế Năm 2021 - 2022

Đề thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Môn Toán (Chuyên) - Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế (2021-2022)

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 - 2022 của trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2021.

Dưới đây là trích dẫn nội dung đề thi:

Bài 1:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2mx + 3 (m khác 0). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6 cm² (với O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).

Bài 2:

Cho đường tròn (O) và dây BC cố định (BC không phải là đường kính). Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Gọi E là điểm đối xứng của B qua đường thẳng AC và F là điểm đối xứng của C qua đường thẳng AB. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EC và FB, H là giao điểm của hai đường thẳng BE và CF.

a) Chứng minh FAHB và ACKF là các tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh KA là phân giác của góc BKC và ba điểm K, O, A thẳng hàng.

c) Xác định vị trí của điểm A sao cho tứ giác BKCO có diện tích lớn nhất.

Bài 3:

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của x và y thỏa mãn phương trình: x² – 2^y.x – 4^21.9 = 0.