Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán Chuyên Sở GD&ĐT Bình Phước Năm 2021 - 2022

Đề Thi Vào 10 Môn Toán Chuyên - Bình Phước Năm 2021 - 2022: Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bình Phước.

Tài liệu bao gồm đề thi, đáp án chi tiết và bảng hướng dẫn chấm điểm, giúp các em học sinh ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên. Kỳ thi diễn ra vào ngày 09 tháng 06 năm 2021.

Trích dẫn một số nội dung trong đề thi:

Bài 1:

Cho phương trình: 2x² + (m² - 3m + 8)x + 5m² - 3m = 0 với m là tham số.

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ phân biệt thỏa mãn điều kiện: (x₁² - x₁ + 1)(x₂² - x₂ + 1) = 2.

Bài 2:

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), D là điểm chính giữa trên cung nhỏ BC của đường tròn (O), H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Hai điểm K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC.

a) Chứng minh AL.CB = AB.KL.

b) Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho BD = DE. Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

c) Đường thẳng KL cắt đường tròn (O) tại hai điểm M, N (K nằm giữa M, L). Chứng minh AM = AN = AH.

Bài 3:

Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn 2a² + 3b² = 2(a + b)². Chứng minh rằng a² + b² - 1 là số chính phương.