Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2024.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu:
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) và có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại F. Các đường thẳng FB, FC lần lượt cắt đường thẳng DE tại M, N. Gọi I là trung điểm BC.
- a) Chứng minh ME = MB và MI là tia phân giác của góc FMN.
- b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE cắt (O) tại K (K khác A). Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng.
- c) Chứng minh các điểm F, M, N, K cùng thuộc một đường tròn.
- d) Gọi đường tròn qua các điểm F, M, N, K là (S). Chứng minh (S) tiếp xúc với (O).
Bài 2: Có 6 viên bi, ban đầu được chia thành một hoặc nhiều nhóm, mỗi nhóm ít nhất 1 bi. Ta thực hiện liên tiếp các bước sau: mỗi lần lấy ở mỗi nhóm 1 bi và lập thành một nhóm mới. Ví dụ: Nếu ban đầu ta có hai nhóm với số bi là 5, 1 thì sau bước chuyển, nhóm 5 bi còn lại 4 bi, nhóm 1 bi không còn bi nào, và một nhóm mới được lập với 2 bi. Như vậy, sau bước chuyển ta được 2 nhóm mới có số bi lần lượt là 2, 4. Chứng minh sau một số bước chia nhóm như trên, ta luôn chia được các bi đã cho thành ba nhóm với số bi trong mỗi nhóm lần lượt là 1, 2, 3.
