Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 Môn Toán (Chuyên) Năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Yên Bái

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2023 - 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Yên Bái. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2023.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:

• Bài toán Đại số: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x – m – 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt lần lượt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + 1 = 2x₂.
• Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD, BE, CF (D thuộc BC, E thuộc CA, F thuộc AB). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt DF tại M, MC cắt (O) tại I khác C, IB cắt MD tại N.
  • Chứng minh rằng MA // EF.
  • Chứng minh rằng MAF cân, tứ giác AINF nội tiếp.
  • Chứng minh rằng MA² = MN.MD.
  • Gọi K là giao điểm của CF và đường tròn (O). Chứng minh rằng A, N, K thẳng hàng.
• Bài toán Lập luận Logic: Cho một đa giác đều có 23 đỉnh. Tô màu các đỉnh của đa giác bằng một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng luôn tồn tại ba đỉnh của đa giác được tô cùng màu và tạo thành một tam giác cân.

MeToan.Com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và ôn luyện.