Đề thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán (Chuyên) Năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Thái Bình

Đề Thi Vào 10 Môn Toán Chuyên Thái Bình Năm Học 2023 - 2024

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (dành cho thí sinh thi chuyên Toán và Tin học) năm học 2023 - 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:

• Bài 1: Cho đa thức bậc ba P(x) thỏa mãn khi chia P(x) cho x − 1; x − 2; x − 3 đều được số dư là 6 và P(−1) = −18. Tìm đa thức P(x).
• Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = c, AC = b. Vẽ đường tròn tâm O1 đường kính AB và đường tròn tâm O2 đường kính AC. Gọi H là giao điểm thứ hai của hai đường tròn (O1) và (O2). Đường thẳng (d) thay đổi luôn đi qua A cắt các đường tròn (O1) và (O2) lần lượt tại các điểm D, E (không trùng với A) sao cho A nằm giữa D và E.
  • a) Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định khi đường thẳng (d) thay đổi.
  • b) Xác định vị trí của đường thẳng (d) để diện tích tứ giác BDEC đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó theo b, c.
  • c) Kẻ đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn DE và vuông góc với BC tại điểm K. Chứng minh rằng KB2 = BD2 + KH2.
• Bài 3: Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (7 − p)(7 + p) chia hết cho 24.

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong quá trình giảng dạy và ôn tập cho các em học sinh. Chúc các em học sinh ôn thi hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới!