Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Hải Dương

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông chuyên Toán năm học 2023 - 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2023.

Dưới đây là một số trích dẫn trong Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Hải Dương:

Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên tố p lẻ sao cho 2p⁴ – p² + 16 là số chính phương.

Bài 2: Tìm nghiệm nguyên của phương trình 6x² + 7xy + 2y² + x + y – 2 = 0.

Bài 3: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), điểm E thuộc cung nhỏ AB của đường tròn (O) (E khác A, E khác B). Đường thẳng AE cắt các tiếp tuyến tại B, C của đường tròn (O) lần lượt tại M, N. a) Chứng minh rằng MB.NC = AB². b) Gọi F là giao điểm của MC và BN, H là trung điểm BC. Chứng minh rằng ba điểm E, F, H thẳng hàng.