Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 Môn Toán (Chuyên) Năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Đắk Nông

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2023 - 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Nông. Kỳ thi được diễn ra vào chiều thứ Sáu, ngày 09 tháng 06 năm 2023.

Trích dẫn Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 Môn Toán (Chuyên) Năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Đắk Nông:

• Cho parabol (P): y = 1/2.x² và đường thẳng (d): y = mx – 1/2.m² + m + 1 với m là tham số. Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ sao cho |x₁ – x₂| = 2.
• Cho tập hợp A = {201; 203; …; 2021; 2023} gồm 912 số tự nhiên lẻ. Cần chọn ra ít nhất bao nhiêu số từ tập hợp A sao cho trong các số được chọn luôn tồn tại hai số có tổng bằng 2288?
• Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Vẽ đường cao AD, BE, CF của tam giác đó. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AH và BC.
  • a) Chứng minh rằng MFN là tam giác vuông.
  • b) Chứng minh FMN đồng dạng FAC.
  • c) Gọi P, Q lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M, N đến đường thẳng DF. Chứng minh rằng giao điểm của FE và MN thuộc đường tròn đường kính PQ.