Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 Môn Toán (Chuyên) Năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Đắk Lắk

MeToan.Com công bố Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 Môn Toán (Chuyên)

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk tổ chức.

Trích dẫn Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 Môn Toán (Chuyên) năm 2023 – 2024 Sở GD&ĐT Đắk Lắk:

• Bài 1: Cho 9 hình vuông có độ dài các cạnh là 9 số nguyên dương liên tiếp. Gọi S là tổng diện tích của 9 hình vuông đã cho. Tồn tại hay không một hình vuông có cạnh là một số nguyên dương và có diện tích bằng S?
• Bài 2: Vẽ bất kì 17 đường tròn, mỗi đường tròn có độ dài đường kính là một số nguyên dương. Chứng minh rằng trong 17 đường tròn đó, ta luôn chọn được 5 đường tròn có tổng độ dài các đường kính là một số chia hết cho 5.
• Bài 3: Cho tứ giác ABCD có ∠ABC = ∠ADC = 90°, BC = CD. Gọi M là trung điểm của AB, đường tròn tâm C bán kính BC (ký hiệu là đường tròn (C)) cắt MD tại E (E ≠ D). Gọi H là giao điểm của AC và BD.
  • 1. Chứng minh rằng △MEB ~ △MBD và tứ giác BHEM là tứ giác nội tiếp.
  • 2. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AE và đường tròn (C) (F ≠ E). Chứng minh rằng BC.KD = DF.AC
  • 3. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BC và đường tròn (C) (I ≠ B), J là giao điểm của AI và DF. Tính tỉ số DJ/DF.