Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 Môn Toán (Chuyên) Năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Bắc Kạn

Đề Thi Vào Lớp 10 Chuyên Toán Sở GD&ĐT Bắc Kạn Năm Học 2023 - 2024 Có Lời Giải

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (dành cho thí sinh thi chuyên Toán) năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Kạn. Đề thi có kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.

Dưới đây là một số nội dung của đề thi:

• Bài 1: Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: 2x² + mx + m - 6 = 0 (1).

  • Câu a: Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn điều kiện x₁.x₂ = 5.
  • Câu b: Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn điều kiện (x₁² + 1)(x₂² + 1) = 8.

• Bài 2: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình: x² - xy + y² = 3(x + y) + 30.

• Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE.

  • Câu a: Chứng minh tứ giác IECD là tứ giác nội tiếp.
  • Câu b: Gọi K, O lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh ba điểm K, O, S thẳng hàng.
  • Câu c: Gọi M là giao điểm của KI và AC. Đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác ABC cắt đường thẳng DE tại N. Chứng minh góc HNM bằng góc EMN.

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo đề thi và đáp án đầy đủ trên website MeToan.Com!