Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Tiền Giang

Đề thi và đáp án môn Toán (chuyên) tuyển sinh lớp 10 năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Tiền Giang

MeToan.Com chia sẻ đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Tiền Giang; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết, hướng dẫn chấm và biểu điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2021.

Dưới đây là một số nội dung của đề thi:

Bài 1: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB) có đường cao AH. Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH (D khác A và H). Đường thẳng BD cắt đường tròn tâm C bán kính CA tại E và F (F nằm giữa B và D). Qua F vẽ đường thẳng song song với AE cắt hai đường thẳng AB và AH lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh BH.BC = BE.BF.
b) Chứng minh HD là tia phân giác của góc EHF.
c) Chứng minh F là trung điểm MN.

Bài 2: (3,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = x + 2. Gọi A, B là hai giao điểm của đường thẳng (d) với parabol (P). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất.

Bài 3: (3,0 điểm)

Cho m, n là các số nguyên dương sao cho 2m² + 2n² chia hết cho mn. Chứng minh rằng m là số chính phương.

Ngoài ra, để xem đầy đủ đề thi, đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm, mời quý thầy cô và các em học sinh truy cập website MeToan.Com.