Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 - 2022 Sở GD&ĐT Bến Tre
Đề thi và đáp án môn Toán (chuyên) kỳ thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2021 - 2022 Sở Giáo dục và Đào tạo Bến Tre
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bến Tre. Đề thi kèm theo đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 – 2022 của Sở GD&ĐT Bến Tre:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A với (AB < AC) có đường cao AH. Biết BC = 1dm và AH = 12/25 dm.
- a) Tính độ dài hai cạnh AB và AC.
- b) Kẻ HD vuông góc AB; HE vuông góc AC (với D thuộc AB, E thuộc AC). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh IA = DE.
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường phân giác ngoài của góc A cắt đường thẳng BC tại điểm D. Gọi M là trung điểm của BC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại E và F (với E, F khác A). Gọi N là trung điểm của EF. Chứng minh rằng MN // AD.
Bài 3: Cho phương trình: 2x² - mx + m - 3 = 4/(x + 4) (1) với m là tham số. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa (x₁ + 1)/(x₂ + 1) + (x₂ + 1)/(x₁ + 1) = 20.
Ngoài các bài toán trên, đề thi còn có nhiều bài toán hình học và đại số khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững vàng và kỹ năng giải toán tốt.
