Đề thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán (Chuyên) Năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Tiền Giang

Đề Thi Vào Lớp 10 Chuyên Toán Tiền Giang Năm 2020 - 2021: Nội Dung Chi Tiết

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Tiền Giang năm học 2020 - 2021 đã diễn ra vào ngày 18 tháng 07 năm 2020. Đề thi môn Toán (chuyên) gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 150 phút.

Dưới đây là một số nội dung đáng chú ý trong đề thi:

Bài toán hình học: Thí sinh được yêu cầu vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, parabol để giải quyết bài toán liên quan đến vị trí tương đối, khoảng cách giữa các điểm và đường thẳng.
Bài toán đại số: Đề thi đưa ra bài toán về phương trình bậc hai với tham số, yêu cầu thí sinh chứng minh một đẳng thức.
Bài toán bất đẳng thức: Thí sinh cần vận dụng kiến thức về bất đẳng thức Cô-si hoặc các phương pháp khác để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề:

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = x² và đường thẳng (d) : y = 2mx + 1, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho OI = √10, với I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Câu 2: Cho phương trình bậc hai (x − a)(x − b) + (x − b)(x − c) + (x − c)(x − a) = 0 có nghiệm kép, trong đó x là ẩn số và a, b, c là các tham số. Chứng minh rằng a = b = c.
Câu 3: Cho x, y là các số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện x² + y² + xy = 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x² + y² − xy.

Đề thi Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Tiền Giang được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững vàng và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.