Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở GD&ĐT Lạng Sơn năm học 2020 - 2021

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2020 - 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn, môn thi Toán (dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Toán) được thực hiện với đề thi gồm 01 trang, thí sinh làm bài trong thời gian 150 phút (không kể thời gian phát đề).

Một số nội dung nổi bật trong đề thi:

• Bài toán số học: Yêu cầu thí sinh chứng minh tính chất chia hết liên quan đến số nguyên tố và hợp số. Ví dụ như bài toán: Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn a − 1 và b + 2021 đều chia hết cho 6. Chứng minh 4a + a + b chia hết cho 6.
• Bài toán liên quan đến số nguyên tố: Đề bài yêu cầu tìm các số nguyên tố thỏa mãn điều kiện cho trước, đòi hỏi thí sinh nắm vững kiến thức về số nguyên tố, tính chất chia hết và vận dụng linh hoạt để giải quyết bài toán. Ví dụ: Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p là ước của 5p − 2p. Tìm tất cả các số nguyên tố p và q sao cho (5p − 2p) (5p − 2p)pq là một số nguyên.
• Bài toán hình học kết hợp tư duy logic: Yêu cầu thí sinh chứng minh sự tồn tại hoặc không tồn tại của một số điểm thỏa mãn điều kiện cho trước trong hình học. Yêu cầu thí sinh có khả năng hình dung không gian và tư duy logic tốt. Ví dụ: Bên trong hình chữ nhật có chiều dài 101 cm và chiều rộng 20 cm cho 10101 điểm. Vẽ 10101 hình tròn có tâm lần lượt là 10101 điểm đã cho và bán kính đều bằng √2 cm. Hỏi có hay không 6 điểm thuộc vào phần chung của 6 hình tròn nhận chính 6 điểm ấy làm tâm? Tại sao?

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Lạng Sơn được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững vàng và kỹ năng giải toán tốt.