Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán Chuyên Hải Phòng Năm 2025-2026 (Kèm Đáp Án Chi Tiết)
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên là một trong những kỳ thi quan trọng và có tính cạnh tranh cao, đặc biệt với môn Toán. Để hỗ trợ quý thầy cô giáo và các em học sinh trong quá trình ôn luyện, chúng tôi xin giới thiệu bộ đề thi chính thức môn Toán (chuyên) của Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng cho năm học 2025 – 2026. Bộ tài liệu này không chỉ bao gồm đề thi mà còn có đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm cụ thể, là nguồn tham khảo vô cùng giá trị để các em tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.
Đề thi được cấu trúc với nhiều dạng bài toán đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng và tư duy logic nhạy bén. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn tập trung vào khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng vào các tình huống phức tạp. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán Tổ hợp - Xác suất: Xét tập hợp S gồm các số tự nhiên có hai chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hai bạn An và Bình mỗi người viết ngẫu nhiên một số từ tập S. Bài toán yêu cầu tính xác suất để tổng hai số mà hai bạn viết là một số chẵn. Đây là dạng bài toán kết hợp giữa quy tắc đếm và tính chất chẵn lẻ, yêu cầu học sinh phải xác định không gian mẫu và biến cố một cách chính xác.
Bài toán thực tế (Chuyển động): Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đạp xe từ A đến B trên quãng đường 25 km. Sau khi đi được 2/5 quãng đường, Hải nghỉ 35 phút tại C. Sau đó, bạn tiếp tục đi đến B với vận tốc chậm hơn 2 km/h so với đoạn AC. Khi đến B, Hải nghỉ 45 phút rồi quay về A với vận tốc bằng 3/4 vận tốc trên đoạn AC và về đến nơi lúc 10 giờ 20 phút. Bài toán yêu cầu xác định thời điểm Hải đến B. Dạng bài này kiểm tra kỹ năng lập phương trình và giải bài toán bằng cách phân tích các giai đoạn chuyển động phức tạp.
Bài toán Số học và Tập hợp: Cho tập S = {x ∈ Z | 1 ≤ x ≤ 15}. Yêu cầu tìm số phần tử lớn nhất của tập con T của S sao cho tích của ba phần tử bất kỳ khác nhau trong T không phải là một số chính phương. Đây là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi sự am hiểu sâu sắc về tính chất số chính phương và khả năng biện luận logic để tìm ra tập hợp thỏa mãn điều kiện.
