Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Điện Biên

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 cấp THPT môn Toán (chung) năm học 2023 – 2024 Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Điện Biên; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2023.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2023 – 2024 Sở GD&ĐT Điện Biên:

• Bài 1: Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc để đi từ A đến B với vận tốc mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB. Biết quãng đường AB dài 240 km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.
• Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = −2x + m (với m là tham số). Tìm giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x₁;y₁) và B(x₂;y₂) thoả mãn: y₁ + y₂ + 3x₁x₂ = 1.
• Bài 3: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẻ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Trên tia Ax lấy điểm C (C khác A), CB cắt đường tròn tại điểm D. Gọi I là giao điểm của OC và AD. Kẻ AH vuông góc với OC tại điểm H, AH cắt BC tại điểm M.
  • a) Chứng minh tứ giác DMHI nội tiếp đường tròn.
  • b) Chứng minh OH.OC = R² và tam giác OHB đồng dạng với tam giác OBC.
  • c) Chứng minh MD/MB = HD/HB.