Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu năm 2023 - 2024
MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chung) năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 06/06/2023.
Dưới đây là một số nội dung chính của đề thi:
Bài 1: Cho parabol (P): y = -x² và đường thẳng (d): y = 3x – m (với m là tham số).
- a) Vẽ parabol (P).
- b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn 5(x₁ + x₂) = 1 – (x₁x₂)².
Bài 2: Ông A có một mảnh đất hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 15m. Ông A quyết định bán đi một phần mảnh đất đó. Mảnh đất còn lại sau khi bán vẫn là hình chữ nhật, nhưng so với lúc đầu thì chiều rộng đã giảm 5m, chiều dài không đổi và diện tích là 300m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lúc đầu.
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
- a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
- b) Đường thẳng ED cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại K và cắt đường tròn (O) tại M, N (M nằm giữa D và K). So sánh ∠KNC với ∠KCM và chứng minh KC² = KM.KN.
- c) Kẻ đường kính AQ của đường tròn (O) cắt MN tại P. Chứng minh QM = QN.
- d) Gọi F, I lần lượt là giao điểm của hai tia AH, HQ với BC. Chứng minh S(HDE)/S(ABC) = DE²/3BC².
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 10 của các em học sinh.
