Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Chuyên Toán Vĩnh Long Năm 2022 - 2023

Đề Thi Vào 10 Chuyên Toán Vĩnh Long Năm 2022 - 2023 Có Lời Giải

MeToan.Com cung cấp đề thi chính thức và đáp án kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trường THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2022.

Tài liệu bao gồm đề thi, đáp án, lời giải chi tiết và thang hướng dẫn chấm điểm, giúp quý thầy cô và các em học sinh tham khảo.

Trích dẫn nội dung đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Vĩnh Long năm 2022 - 2023:

Bài 1: Cho phương trình 2x² + mx + (m² - 3) = 0 (x là ẩn số và m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ sao cho biểu thức A = (x₁² + 2)(x₂² + 2) - 3x₁x₂(x₁ + x₂ + 2) đạt giá trị lớn nhất.

Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm thuộc đoạn thẳng AO (H ≠ A, H ≠ O). Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C và D. Hai đường thẳng BC và AD cắt nhau tại M. Gọi N là hình chiếu của M trên đường thẳng AB. a) Chứng minh ΔACN đồng dạng với ΔAMN. b) Chứng minh 2CH² = NH.OH. c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC tại E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH.

Bài 3: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Trên dây cung DC lấy điểm E sao cho DC = 3DE. Đường thẳng AE cắt cung nhỏ DC tại M. Gọi I là giao điểm của BM và DC, vẽ OH vuông góc với DM tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng AE và DI theo R.