Đề thi Tuyển Sinh Lớp 10 Chuyên Toán Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh Năm 2020 - 2021
Đề thi và Lời Giải Chi Tiết Tuyển Sinh Vào 10 Môn Toán Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh Năm Học 2020 - 2021
Bài thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên vào trường THPT Chuyên Hà Tĩnh năm học 2020 - 2021 được diễn ra vào ngày ... tháng 07 năm 2020. Dưới đây là nội dung chi tiết đề thi:
Câu 1: Tồn tại hay không số nguyên dương n sao cho 2n + 2021 và 3n + 2020 đều là các số chính phương.
Câu 2: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) sao cho (x^2 – 2)/(xy + 2) có giá trị là số nguyên.
Câu 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B sao cho hai tâm O và O’ nằm khác phía đối với đường thẳng AB. Đường thẳng d thay đổi đi qua B cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt tại C và D (d không trùng với đường thẳng AB). a) Xác định vị trí của đường thẳng d sao cho đoạn thẳng CD có độ dài lớn nhất. b) Gọi M là điểm di chuyển từ điểm A, ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn (O); N là điểm di chuyển từ điểm A, cùng chiều kim đồng hồ trên đường tròn (O’) sao cho AOM luôn bằng AO’N. Chứng minh đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định.
Lời giải chi tiết:
(Bài giải chi tiết cho từng câu sẽ được trình bày ở đây)
