Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường ĐHSP Hà Nội năm 2022
- Có đáp án chi tiết
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2022 trường Đại học Sư Phạm Hà Nội. Đề thi được sử dụng cho tất cả các thí sinh thi vào trường chuyên, Toán chung, Toán điều kiện (vòng 1) diễn ra vào ngày Thứ Tư, 01 tháng 06 năm 2022.
Bài giải chi tiết được thực hiện bởi các tác giả Nguyễn Duy Khương, Trịnh Đình Triển, TQĐ, Nguyễn Khang, Nguyễn Hoàng Việt.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường ĐHSP Hà Nội năm 2022:
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b biết (d) đi qua A(2;−1) và song song với đường thẳng y = −3x + 1.
Câu 2: Một cửa hàng kinh doanh điện máy sau khi nhập về chiếc tivi, đã bán chiếc tivi đó; cửa hàng thu được lãi là 10% của giá nhập về. Giả sử cửa hàng tiếp tục nâng giá bán chiếc tivi đó thêm 5% của giá đã bán, nhưng bớt cho khách hàng 245000 đồng, khi đó cửa hàng sẽ thu được tiền lãi là 12% của giá nhập về. Tìm giá tiền khi nhập về của chiếc tivi đó.
Câu 3: Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O), điểm D thuộc cung AB nhỏ (D khác A,B). Các tiếp tuyến tại B,C của (O) cắt AD theo thứ tự tại E,G. Gọi I là giao điểm của CE và BG.
a) Chứng minh rằng △EBC ∽ △BCG.
b) Tính số đo góc BIC. Từ đó chỉ ra BIDE là tứ giác nội tiếp.
c) Gọi DI ∩ BC = K. Chứng minh rằng: BK² = KI.KD.
Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo toàn bộ đề thi và lời giải chi tiết trên website MeToan.Com.
