Đề thi Tuyển Sinh Lớp 10 Chuyên Toán THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ Năm Học 2017 - 2018
Phân Tích Đề Thi Vào Lớp 10 Chuyên Toán THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ Năm Học 2017 - 2018
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ năm học 2017 - 2018 bao gồm 5 bài toán hình thức tự luận, nhằm đánh giá khả năng tư duy logic, vận dụng kiến thức toán học và kỹ năng giải quyết vấn đề của thí sinh.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán số học: Yêu cầu thí sinh tìm các số nguyên m sao cho biểu thức m² + 12 là một số chính phương. Bài toán này đòi hỏi thí sinh nắm vững kiến thức về số chính phương, phân tích thành nhân tử và lập luận để tìm ra giá trị m thỏa mãn điều kiện.
Bài toán chứng minh: Bài toán yêu cầu chứng minh trong 11 số nguyên tố phân biệt và lớn hơn 2 bất kỳ, luôn tồn tại hai số a và b sao cho hiệu a² - b² chia hết cho 60. Đây là dạng bài toán chứng minh khá phổ biến trong các đề thi học sinh giỏi, yêu cầu thí sinh vận dụng kiến thức về số nguyên tố, đồng dư thức và tính chất chia hết để giải quyết.
Bài toán hình học: Bài toán đưa ra một hình vẽ với tam giác ABC cân tại A có góc BAC bằng 120 độ và nội tiếp đường tròn (O). Điểm D là giao điểm của đường thẳng AC với tiếp tuyến của (O) tại B. Điểm E nằm trên đường tròn (O) sao cho E khác B và thẳng hàng với B, O. Điểm F và I lần lượt là giao điểm của DO với AB và BC. M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Yêu cầu của bài toán bao gồm:
- Chứng minh tứ giác ADBN nội tiếp.
- Chứng minh ba điểm F, N, E thẳng hàng.
- Chứng minh ba đường thẳng MI, BO, FN đồng quy.
Bài toán hình học này kiểm tra kiến thức về đường tròn, tứ giác nội tiếp, tam giác cân, đường trung bình và các tính chất liên quan. Thí sinh cần vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết từng ý của bài toán.
Tóm lại, đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ năm học 2017 - 2018 có tính phân loại cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững vàng, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic tốt mới có thể đạt được kết quả cao.
