Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 Chuyên Toán Thái Bình Năm 2018 - 2019 (Có Lời Giải)
Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Chuyên Toán Sở GD&ĐT Thái Bình Năm Học 2018 - 2019 (Dành Cho Thí Sinh Thi Vào Chuyên Toán, Tin)
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Sở GD&ĐT Thái Bình năm học 2018 - 2019 được biên soạn theo hình thức tự luận gồm 6 bài toán, thời gian làm bài 150 phút. Kết quả bài thi là căn cứ quan trọng để tuyển chọn các em học sinh có năng khiếu Toán học và Tin học vào các lớp chuyên, được bồi dưỡng và phát triển năng lực.
Bài viết này trích dẫn một số phần của đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Sở GD&ĐT Thái Bình năm học 2018 - 2019, đồng thời cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp học sinh tham khảo và ôn tập hiệu quả.
Trích dẫn đề thi:
Bài 1: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Tìm kích thước hình chữ nhật MNPQ có hai đỉnh M, N thuộc nửa đường tròn, hai đỉnh P, Q thuộc đường kính AB sao cho diện tích MNPQ lớn nhất.
Bài 2: Hai cây nến cùng chiều dài và làm bằng các chất liệu khác nhau, cây nến thứ nhất cháy hết với tốc độ đều trong 3 giờ, cây nến thứ hai cháy hết với tốc độ đều trong 4 giờ. Hỏi phải cùng bắt đầu đốt lúc mấy giờ chiều để đến 4 giờ chiều, phần còn lại của cây nến thứ hai dài gấp đôi phần còn lại của cây nến thứ nhất?
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, BC = 5, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ hai nửa đường tròn đường kính BH và HC. Hai nửa đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
- a) Tính diện tích của nửa hình tròn đường kính BH.
- b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và đường thẳng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn đường kính BH và CH.
... (Các bài toán tiếp theo và lời giải chi tiết được trình bày đầy đủ trong tài liệu)
