Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 Chuyên Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Năm 2022 - 2023
Đề Thi Vào 10 Chuyên Toán Vĩnh Phúc 2022 - 2023: Tham Khảo Ngay!
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức môn Toán kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2022 – 2023. Kỳ thi được diễn ra vào ngày thứ Hai, 06 tháng 06 năm 2022.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2022 – 2023 của Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc:
Bài 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia BA và CD cắt nhau tại điểm E, hai tia AD và BC cắt nhau tại điểm F. Gọi G, H lần lượt là trung điểm của AC, BD. Đường phân giác của các góc BEC và AFB cắt nhau tại điểm K. Gọi L là hình chiếu vuông góc của K trên đường thẳng EF. Chứng minh rằng:
- a. ∠DEF = ∠DFE = ∠EBF và KL = LE = LF.
- b. ∠GED = ∠HEA và EG // FH; ∠EH = ∠FG.
- c. 2.MB.NB = KH.MC = NA.KG trong đó M là giao điểm của hai đường thẳng EK và BC, N là giao điểm của hai đường thẳng FK và AB.
Bài 2: Thầy Hùng viết các số nguyên 1, 2, 3, …, 2021, 2022 lên bảng. Thầy Hùng xóa đi 1010 số bất kì trên bảng. Chứng minh rằng trong các số còn lại trên bảng luôn tìm được:
- a. 3 số có tổng các bình phương là hợp số.
- b. 504 số có tổng các bình phương chia hết cho 4.
Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho tồn tại các số tự nhiên x, y thỏa mãn phương trình: 3^(3x) + 3^(y) = (xy)^p + 6x + 8y.
Hy vọng đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Vĩnh Phúc 2022 - 2023 này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và ôn luyện.
