Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Chuyên Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang Năm 2022 - 2023

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên Toán) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tiền Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 06 năm 2022.

Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Tiền Giang:

• Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax² qua M(3;3) và đường thẳng (d): y = -1/2.x + m (với m là tham số).
  • Xác định phương trình của parabol (P).
  • Từ đó tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(xA;yA), B(xB;yB) khác gốc tọa độ.
• Bài 2:
  • Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² + mx + 1 = 0 và x₃, x₄ là hai nghiệm của phương trình x² + nx + 1 = 0 với m và n là các tham số thỏa mãn. Chứng minh rằng...
• Bài 3: Cho hai số x và y liên hệ với nhau bởi đẳng thức... Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x – y + 2.
• Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, có ba đường cao AD, BE, CF (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB) cắt nhau tại H. Tia AO cắt BC tại M và cắt (O) tại N; gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC. Chứng minh:
  • DH là tia phân giác của EDF.
  • HE/HF = NB/NC.
  • HE.MQ.HB = HF.MP.NC.