Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán - Sở GD&ĐT Quảng Trị năm 2020 - 2021
Phân tích đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán - Sở GD&ĐT Quảng Trị năm 2020 - 2021
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2020 - 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị đã được tổ chức vào ngày 21 tháng 07 năm 2020. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 150 phút.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán về parabol: Cho các parabol (P1) : y = mx², (P2) : y = nx² (m khác n). Lấy các điểm A, B thuộc (P1) và C, D thuộc (P2) sao cho ABCD là hình vuông nhận Oy làm trục đối xứng. Tính diện tích hình vuông ABCD.
Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường parabol, hình học tọa độ và khả năng tư duy hình học để giải quyết vấn đề.
Bài toán về số học: Chứng minh rằng có thể chọn 3 số a1, a2, a3 trong 7 số nguyên tố phân biệt bất kì sao cho P = (a1 − a2)(a1 − a3)(a2 − a3) chia hết cho 216.
Bài toán này thuộc nội dung số học, kiểm tra khả năng vận dụng tính chất chia hết, số nguyên tố và tư duy logic của học sinh.
Bài toán về bất đẳng thức: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 3a² + 3b² + 8c² = 32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab + bc + ca.
Bài toán này thuộc nội dung đại số, yêu cầu học sinh nắm vững các kỹ thuật tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và các bất đẳng thức cổ điển.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Quảng Trị có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt và có khả năng tư duy toán học tốt.
