Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Chuyên Toán Sở GD&ĐT Gia Lai Năm 2019 - 2020

Đề Thi Vào Lớp 10 Chuyên Toán Gia Lai Năm Học 2019 - 2020

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên năm học 2019 - 2020 môn Toán của Sở GD&ĐT Gia Lai. Đề thi này dành cho các thí sinh đăng ký dự thi vào các lớp không chuyên của trường THPT chuyên trực thuộc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Gia Lai.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2019 - 2020 của Sở GD&ĐT Gia Lai có cấu trúc gồm 1 trang với 5 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài là 120 phút.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:

• Bài toán về phương trình bậc hai: Cho phương trình x^2 + 2(m – 2)x + m^2 – 3m – 1 = 0, với m là tham số.
  • Giải phương trình đã cho khi m = 1.
  • Xác định giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1^2 – x1x2 + x2^2 = 9.
• Bài toán về chuyển động: Quãng đường AB dài 180 km. Cùng một lúc, hai ô tô khởi hành từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10 km nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô.
• Bài toán về hình học phẳng: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC). Qua A vẽ một đường thẳng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường thẳng CE tại F.
  • Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.
  • Gọi M là giao điểm của đường thẳng FB và đường tròn (O) (M không trùng B). Chứng minh AC là đường trung trực của đoạn thẳng DM.
  • Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC^2.

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và ôn luyện.