Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 Chuyên Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng Năm Học 2020 - 2021
Đề thi Vào Lớp 10 Chuyên Toán Cao Bằng Năm 2020 - 2021: Nội dung Chi tiết & Phân tích
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2020 - 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cao Bằng tổ chức đã diễn ra với đề thi gồm 01 trang, bao gồm 05 bài toán tự luận. Thí sinh có 150 phút để hoàn thành bài thi.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán về Parabol và Đường thẳng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2(m − 1)x − m² + 3. Yêu cầu thí sinh tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) thỏa mãn điều kiện: y1 + y2 − x1x2 − 33 = 0. Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng thành thạo kiến thức về phương trình bậc hai, vị trí tương đối giữa điểm và đường thẳng, cũng như kỹ năng biến đổi đại số để giải quyết bài toán.
Bài toán Tìm Giá trị Nguyên: Cho biểu thức Q = 3x / (x² − x + 1). Yêu cầu thí sinh tìm tất cả các giá trị dương của x để biểu thức Q nhận giá trị là số nguyên. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phân thức đại số, bất phương trình, cũng như tư duy logic của học sinh.
Bài toán Số học: Bài toán yêu cầu thí sinh tìm tất cả các số tự nhiên a có bốn chữ số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: chia a cho 80 dư 20 và chia a cho 41 dư 11. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về chia hết, đồng dư thức và có khả năng kết hợp các kiến thức để giải quyết vấn đề.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Cao Bằng được đánh giá là có sự phân hóa rõ ràng, bám sát chương trình học THCS, đồng thời đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
