Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 Chuyên Toán Sở GD&ĐT Bình Dương Năm 2023 - 2024
MeToan.Com chia sẻ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Toán năm học 2023 - 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương để quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 tham khảo.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Dương:
Bài 1: Cho phương trình 2x² + mx + (m² - 12) = 0 (m là tham số). a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm x₁, x₂ với mọi giá trị của m. b) Tìm m để biểu thức P = 2023 + 2x₁x₂ đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2: Cho phương trình ax² + 2bx + c + bx² + 2cx = 0 (x là ẩn số, a, b, c là các số thực khác 0 và thỏa mãn ac + bc + ab - 3 = 0). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm.
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi D, E lần lượt là chân các đường cao hạ từ đỉnh A, B. Gọi F là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng AO. a) Chứng minh rằng 4 điểm B, E, D, F là 4 đỉnh của một hình thang cân. b) Chứng minh rằng EF đi qua trung điểm của BC. c) Gọi P là giao điểm thứ hai của đường thẳng AO với đường tròn (O). M, N lần lượt là trung điểm của EF và CP. Tính số đo góc BMN.
