Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 Chuyên Toán Sở GD&ĐT Bình Dương 2024 - 2025
Đề Thi Vào Lớp 10 Chuyên Toán Bình Dương Năm Học 2024 - 2025
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Toán năm học 2024 - 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương.
Trích dẫn nội dung Đề thi Vào 10 Chuyên Toán Bình Dương 2024 - 2025:
Bài 1: Cho hai đường tròn (O; R) và (I; r) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B (với R ≠ r), O và I thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng AB. Vẽ tiếp tuyến chung CD thuộc nửa mặt phẳng không chứa điểm A và có bờ là đường thẳng IO, trong đó C ∈ (O), D ∈ (I). Từ C và D kẻ các đường thẳng lần lượt song song với AD, AC, chúng cắt nhau tại điểm E.
- a) Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp được đường tròn.
- b) Chứng minh ba điểm A, B, E thẳng hàng; Diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ABD.
- c) Tia CB cắt đường tròn (I) tại N. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc CAN.
- d) Chứng minh rằng: BE < R + r.
Bài 2: Trên parabol (P): y = 2x2 lấy hai điểm A(−2;2) và B(4;8). Xác định điểm C trên cung AB của (P) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
Bài 3: Cho a > 7 và phương trình 2x2 - ax + 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Phương trình 2x2 - ax + a = 0 có 2 nghiệm x3, x4. Tính giá trị biểu thức P = (x1 + x2)(x3 + x4).
