Đề thi Tuyển sinh Lớp 10 Chuyên Toán Sở GD&ĐT Bình Định Năm học 2020 - 2021
Đề thi Vào Lớp 10 Chuyên Toán Bình Định Năm 2020 - 2021
Bài thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) Bình Định năm học 2020 - 2021 được tổ chức vào ngày thi thứ Bảy, 18 tháng 07 năm 2020. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên tố p và q sao cho p3 + 3pq + q3 là một số chính phương.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A (với góc BAC nhỏ hơn 60 độ) nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Chứng minh rằng MA > MB + MC.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi D là trung điểm cạnh BC và E, F tương ứng là hình chiếu vuông góc của D lên AC và AB. Đường thẳng EF cắt các đường thẳng AO và BC theo thứ tự M và N.
(a) Chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp.
(b) Gọi K là giao điểm của AB và ED, L là giao điểm của AC và FD, H là trung điểm của KL và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh HI vuông góc với EF.
