Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Quảng Nam năm 2020 - 2021
Phân tích đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Quảng Nam năm 2020 - 2021
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán của sở GD&ĐT Quảng Nam năm học 2020 - 2021 đã diễn ra trong hai ngày 23 và 25 tháng 07 năm 2020. Đề thi gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 150 phút.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài 1: Cho Parabol (P) : y = x² và đường thẳng (d) : y = 2x + 3. Tìm giá trị của tham số m biết rằng đường thẳng (d₀) : y = 4x + m cắt đường thẳng (d) tại điểm có hoành độ dương thuộc (P).
Bài 2: Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức H = 3xy + yz² + zx² − x²y.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A (AB < AC), M là trung điểm của AC, G là trọng tâm của tam giác ABM.
- Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OG vuông góc với BM.
- Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho BN = BA. Vẽ NK vuông góc với AB tại K, BE vuông góc với AC tại E, KF vuông góc với BC tại F. Tính tỉ số BE/KF.
Các bài toán trong đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Quảng Nam năm 2020 - 2021 được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết bài toán.
