Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2024 - 2025 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2024 – 2025 Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế; kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2024.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2024 – 2025 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế:

Bài 1: Cho một bảng 4 x 5 ô vuông gồm 4 hàng và 5 cột (như hình vẽ bên). Ta ghi các số tự nhiên từ 1 đến 20 vào các ô, mỗi ô chứa đúng một số và các số ở mỗi ô là khác nhau. Gọi di với i thuộc {1; 2; 3; 4} là hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất ở hàng thứ i. Gọi D là giá trị lớn nhất trong các giá trị d1, d2, d3, d4. Ta gọi D là “độ lệch” của bảng.

a) Hãy chỉ ra một cách ghi để D = 4. b) Hãy chỉ ra một cách ghi để d1 = d2 = d3 = d4 = 5.

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC có BC < AB < AC. Gọi BD, CE là các đường cao, H là trực tâm của tam giác ABC. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm P (P khác H và C), M là điểm trên cạnh AC sao cho tia BD là phân giác của góc MBP. Gọi N là điểm đối xứng với B qua E. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC cắt BM tại K (K khác M).

a) Chứng minh BHKN là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BKP. c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Chứng minh I, K, H thẳng hàng.

Bài 3: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 – 4mx – 3 = 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt.