Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lào Cai năm 2024 - 2025

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lào Cai năm 2024 - 2025 có lời giải chi tiết

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Toán năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2024. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn nội dung đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lào Cai năm 2024 - 2025

Bài 1: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi M là một điểm thuộc nửa đường tròn đã cho (M khác A và B), H là hình chiếu của M trên AB. Đường thẳng qua O và song song với MA cắt tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn (O) tại điểm K.

a) Chứng minh tứ giác OBKM nội tiếp. b) Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của H trên các đường thẳng MA và MB. Gọi I là giao điểm của AK và MH. Chứng minh I là trung điểm CD. c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH và BH. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác CDFE đạt giá trị lớn nhất.

Bài 2: Một cửa hàng bán gạo trong 4 ngày liên tiếp và mỗi ngày (kể từ ngày đầu tiên) lượng gạo bán ra bằng r% lượng gạo còn lại của ngày hôm trước. Tính r biết rằng lượng gạo còn lại sau ngày thứ tư bằng 1/16 lượng gạo ban đầu.

Bài 3: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập hợp S. Tính xác suất để lấy được một số chia hết cho 7.

---

Hy vọng với việc chia sẻ đề thi và lời giải chi tiết của kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lào Cai năm 2024 - 2025 sẽ giúp ích cho quá trình ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.