Đề thi Toán vào lớp 10 Nam Định năm 2020 - 2021 - Câu hỏi & Lời giải

Vào ngày ... tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 - 2021.

Cấu trúc đề thi:

Đề thi Toán vào lớp 10 THPT năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Nam Định gồm 02 trang với 08 câu hỏi trắc nghiệm và 05 bài toán tự luận. Thí sinh có 120 phút để hoàn thành bài thi.

Nội dung chính:

Đề thi năm nay bao gồm các chủ đề chính trong chương trình Toán lớp 9, tập trung vào hình học và đại số. Một số dạng bài được cho trong đề thi như:

Hình học: Chứng minh tứ giác nội tiếp, tính toán góc, độ dài đoạn thẳng trong đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn,...
Đại số: Giải phương trình, hệ phương trình, bài toán thực tế,...

Ví dụ:

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi Toán vào lớp 10 THPT năm 2020 - 2021 của Sở GD&ĐT Nam Định:

Câu hỏi hình học: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Các tia BD, CE cắt đường tròn (O;R) lần lượt tại điểm thứ hai là P, Q.
1. Chứng minh rằng tứ giác BCDE nội tiếp và cung AP bằng cung AQ.
2. Chứng minh E là trung điểm của HQ và OA ⊥ DE.
3. Cho góc CAB bằng 60 độ, R = 6cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
Câu hỏi trắc nghiệm: Cho đường tròn (O;5cm) và đường tròn (O’;7cm), biết OO’ = 2cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn đó là:
A. Cắt nhau. B. Tiếp xúc trong. C. Tiếp xúc ngoài. D. Đựng nhau.
Câu hỏi tính toán: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 5 cm, chiều cao 2 cm là?