Đề thi Toán vào lớp 10 An Giang năm 2017 - 2018 có lời giải

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán sở GD&ĐT An Giang năm học 2017 – 2018

Bài thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của tỉnh An Giang năm học 2017 - 2018 gồm 5 bài toán hình học và đại số được trình bày dưới dạng tự luận. Đề thi có lời giải chi tiết của thầy Nguyễn Chí Dũng.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán hình học:

Cho điểm C thuộc nửa đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn đó (Ax nằm trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn). Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại D. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Kẻ EH vuông góc với Ax tại H.

a. Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp. b. Chứng minh hai góc ABD và DBC bằng nhau. c. Chứng minh tam giác ABE cân. d. Tia BD cắt AC và Ax lần lượt tại F và K. Chứng minh AKEF là hình thoi.

Bài toán ứng dụng thực tế:

Ngọn Hải đăng Kê Gà ở tỉnh Bình Thuận là ngọn tháp thắp đèn gần bờ biển dùng để định hướng cho tàu thuyền giao thông trong khu vực vào ban đêm. Đây là ngọn Hải đăng được xem là cổ xưa và cao nhất Việt Nam, chiều cao của ngọn đèn so với mặt nước biển là 65m.

a. Một người quan sát đứng tại vị trí đèn của Hải đăng nhìn xa tối đa bao nhiêu km trên mặt biển? b. Cách bao xa thì một người quan sát đứng ở trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát đứng ở trên tàu có độ cao 5m so với mặt nước biển?

(Cho biết bán kính Trái Đất gần bằng 6400km và điều kiện quan sát trên biển là không bị che khuất).