Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 trường THCS Xuân Canh - Hà Nội

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 trường THCS Xuân Canh

Vào thứ Bảy, ngày 04 tháng 07 năm 2020, trường THCS Xuân Canh, huyện Đông Anh, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán cho năm học 2020 - 2021.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 của trường THCS Xuân Canh - Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận. Thí sinh có 120 phút để hoàn thành bài thi.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 trường THCS Xuân Canh - Hà Nội:

• Bài toán thực tế: Một tổ sản xuất có kế hoạch làm 600 sản phẩm với năng suất dự định. Sau khi làm xong 400 sản phẩm, tổ sản xuất tăng năng suất lao động, mỗi ngày làm thêm được 10 sản phẩm nên hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm? (Yêu cầu giải bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình)
• Hình học: Một hộp sữa hình trụ có thể tích là 250 (cm3). Biết rằng đường kính đáy và độ dài trục của hình trụ bằng nhau. Tính diện tích xung quanh của hộp sữa đó.
• Hình học phẳng: Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn (O). Từ một điểm M bất kỳ trên đường thẳng d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới (O) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d (H thuộc d). Đường thẳng AB cắt OH và OM lần lượt tại A và I. Tia OM cắt (O) tại E.
  1. Chứng minh tứ giác AMHO nội tiếp.
  2. Chứng minh OK.OH = OI.OM và E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
  3. Xác định vị trí của M trên d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.