Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2017 - 2018 trường Archimedes Academy - Hà Nội lần 6

Đề thi thử Toán vào 10 Archimedes Academy - Hà Nội lần 6 năm học 2017 - 2018

Kỳ thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2017 - 2018 trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội lần thứ 6 được tổ chức vào ngày 21 tháng 4 năm 2018. Đề thi gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút, bao gồm các chủ đề chính như:

• Tính toán và rút gọn biểu thức.
• Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
• Biện luận hệ phương trình.
• Bài toán tương giao giữa đường thẳng và parabol.
• Bài toán về đường tròn.
• Bài toán min - max.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán về chuyển động: Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 260km, sau khi ô tô đi được 120km với vận tốc dự định thì tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ô tô, biết xe đến B sớm hơn thời gian dự định 20 phút.
• Bài toán về hệ phương trình: Cho hệ phương trình x + 2y = 3, x + my = 1 (m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x, y là các số nguyên.
• Bài toán về parabol: Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = -2mx – 4m (m là tham số).
  • a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B.
  • b) Giả sử x1, x2 là hoành độ của A, B. Tìm m để |x1| + |x2| = 3.

Đề thi thử Toán vào 10 trường Archimedes Academy - Hà Nội lần 6 năm học 2017 - 2018 có lời giải chi tiết, giúp học sinh tham khảo và rút kinh nghiệm cho kỳ thi chính thức.