Đề thi thử vào 10 chuyên Toán (chung) năm 2025 lần 1 trường chuyên ĐHSP Hà Nội
Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán trường chuyên ĐHSP Hà Nội năm 2025 lần 1
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chung) năm 2025 lần 1 trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội.
Trích dẫn Đề thi thử
Bài 1: Công ty viễn thông A có hai gói cước gọi điện thoại hàng tháng được tính như sau:
- Gói cước 1: 1.800 đồng/phút cho 60 phút đầu tiên và 1.500 đồng/phút cho thời gian còn lại.
- Gói cước 2: 2.000 đồng/phút cho 30 phút đầu tiên, 1.800 đồng/phút cho 30 phút tiếp theo và 1.200 đồng/phút cho thời gian còn lại.
Sau khi cân nhắc thời gian gọi trung bình mỗi tháng, bác Minh chọn gói cước 2 vì so với gói cước 1 thì bác Minh sẽ tiết kiệm được 66.000 đồng. Hỏi một tháng trung bình bác Minh gọi điện thoại bao nhiêu phút?
Bài 2: Spring Cup là giải bóng đá thường niên dành cho học sinh nam của trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội do câu lạc bộ thể thao CSF – CSP Sporting Federation (Liên minh Thể thao Chuyên Sư Phạm) tổ chức. Ở mùa giải Spring Cup 2024, một bảng đấu gồm có 5 đội A, B, C, D, E thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt (mỗi đội thi đấu đúng một trận với các đội còn lại). Trong mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua được 0 điểm.
a) Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu đã diễn ra ở bảng đấu trên?
b) Khi kết thúc bảng đấu, các đội A, B, C, D, E lần lượt có điểm số là 10, 9, 6, 4, 0. Hỏi có bao nhiêu trận hòa và cho biết đó là trận hòa giữa các đội nào (nếu có)?
Bài 3: Xét bốn số thực (không nhất thiết đôi một khác nhau), mà mỗi số có giá trị tuyệt đối không vượt quá 1/2 và tổng của ba số bất kỳ trong bốn số đó là một số nguyên. Tìm tất cả các giá trị có thể của tổng bốn số đó.
